10. Решите уравнение: \(\log_5(7-3x)=-1\).

Переходим к показательной форме: \(7-3x=5^{-1}=\frac15\). Тогда \(3x=\frac{34}{5}\), откуда \(x=\frac{34}{15}\).

ОДЗ: \(7-3x>0\), то есть \(x<\frac73\). Найденное значение ОДЗ удовлетворяет.

Ответ: \(x=\frac{34}{15}\).