Решите уравнение: \(\log_2(4-x)=7\).

Переходим к показательной форме: \(4-x=2^7=128\). Тогда \(-x=124\), откуда \(x=-124\).

ОДЗ: \(4-x>0\), то есть \(x<4\). Найденное значение ОДЗ удовлетворяет.

Ответ: \(x=-124\).