Решите уравнение: \(\log_4(5x+3)=3\).

Переходим к показательной форме: \(5x+3=4^3=64\). Тогда \(5x=61\), откуда \(x=\frac{61}{5}\).

ОДЗ: \(5x+3>0\), то есть \(x>-\frac35\). Найденное значение ОДЗ удовлетворяет.

Ответ: \(x=\frac{61}{5}\).