9. Решите уравнение: \(\log_2(2x-3)=-3\).

Переходим к показательной форме: \(2x-3=2^{-3}=\frac18\). Тогда \(2x=\frac{25}{8}\), откуда \(x=\frac{25}{16}\).

ОДЗ: \(2x-3>0\), то есть \(x>\frac32\). Найденное значение ОДЗ удовлетворяет.

Ответ: \(x=\frac{25}{16}\).