Решите уравнение: \(\log_7(4-3x)=1\).

Переходим к показательной форме: \(4-3x=7^1=7\). Тогда \(-3x=3\), откуда \(x=-1\).

ОДЗ: \(4-3x>0\), то есть \(x<\frac43\). Найденное значение ОДЗ удовлетворяет.

Ответ: \(x=-1\).