7. Решите уравнение: \(\log_4(x-3)=-1\).

Переходим к показательной форме: \(x-3=4^{-1}=\frac14\). Поэтому \(x=3+\frac14=\frac{13}{4}\).

ОДЗ: \(x-3>0\), то есть \(x>3\). Найденное значение ОДЗ удовлетворяет.

Ответ: \(x=\frac{13}{4}\).