Решите уравнение: \(\log_{\frac13}(6x-3)=-2\).

Переходим к показательной форме: \(6x-3=\left(\frac13\right)^{-2}=9\). Тогда \(6x=12\), откуда \(x=2\).

ОДЗ: \(6x-3>0\), то есть \(x>\frac12\). Найденное значение ОДЗ удовлетворяет.

Ответ: \(x=2\).