10. Решите уравнение \(x(4x^2+12x+9)=-(2x+3)\).

Поскольку \(4x^2+12x+9=(2x+3)^2\), уравнение принимает вид \(x(2x+3)^2+(2x+3)=0\). Вынесем общий множитель: \((2x+3)\bigl(x(2x+3)+1\bigr)=0\). Отсюда \(2x+3=0\) или \(2x^2+3x+1=0\). Последний трёхчлен равен \((2x+1)(x+1)\).

Ответ: \(x=-\frac32,\ -1,\ -\frac12\).