15. Решите уравнение \((9x-4)^4+45(9x-4)^2-196=0\).

Положим \(y=(9x-4)^2\), где \(y\geq0\). Получаем \(y^2+45y-196=0\). Корни этого уравнения: \(4\) и \(-49\); условию \(y\geq0\) удовлетворяет только \(y=4\). Тогда \((9x-4)^2=4\), откуда \(9x-4=\pm2\). Следовательно, \(x=\frac29\) или \(x=\frac23\).

Ответ: \(\frac29,\ \frac23\).