14. Решите уравнение \(\frac{30}{(4x-7)^2}+\frac{11}{4x-7}+1=0\).

ОДЗ: \(4x-7\ne0\). Обозначим \(t=\frac1{4x-7}\). Тогда \(30t^2+11t+1=0\), откуда \((5t+1)(6t+1)=0\). Значит, \(t=-\frac15\) или \(t=-\frac16\). В первом случае \(4x-7=-5\), поэтому \(x=\frac12\); во втором \(4x-7=-6\), поэтому \(x=\frac14\).

Ответ: \(\frac14,\ \frac12\).