10. Сократите дробь $\frac{x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}}{x+x^2+x^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Сократите дробь $\frac{x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}}{x+x^2+x^3}$$ Фото задания

10. Сократите дробь $\frac{x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}}{x+x^2+x^3}$

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $\frac{x^{-3}(1+x+x^2)}{x(1+x+x^2)}$. Сократим на $(1+x+x^2)$: $\frac{x^{-3}}{x} = x^{-3-1} = x^{-4} = \frac{1}{x^4}$. Ответ: $\frac{1}{x^4}$

10. Сократите дробь \(\frac{x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}}{x+x^2+x^3}\)

Ответ: