Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Упростите выражение \((a - \frac{a^2+2}{a-1}) \cdot \frac{1-2a+a^2}{a+1}\)
Ответ:
Упростим выражение в скобках: \(\frac{a(a-1) - (a^2+2)}{a-1} = \frac{a^2-a-a^2-2}{a-1} = \frac{-a-2}{a-1}\). Упростим вторую дробь: \(\frac{a^2-2a+1}{a+1} = \frac{(a-1)^2}{a+1}\). Перемножим: \(\frac{-a-2}{a-1} \cdot \frac{(a-1)^2}{a+1} = \frac{-(a+2)(a-1)}{a+1}\). Ответ: \(\frac{-(a+2)(a-1)}{a+1}\)
Похожие
- Зачет №1 «Алгебраические дроби» (8 класс). Вариант 1. Обязательная часть. 1. Найдите значение выражения \(\frac{-3x^2}{x+y}\) при x = -2, y = 0,8
- 2. Сократите дробь \(\frac{49-a^2}{7a-a^2}\)
- 3. Выполните действия \(\frac{4a-4b}{a-b} + \frac{3}{a^2-2ab+b^2}\)
- 4. Упростите выражение \(\frac{m^8n^{-5}}{(2m^3n^2)^2}\)
- 5. Представьте выражение \(\frac{y^5 \cdot y^{-12}}{y^{-5}}\) в виде степени с основанием y и найдите его значение при y = \(\frac{2}{3}\)
- 6. Решите уравнение 1 - 2(x - 2) = x - (4x + 5)
- 7. Решите задачу с помощью уравнения: «Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного поезда, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?»
- 8. Упростите выражение \((\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} - \frac{a-b}{a+b}) : \frac{2ab}{a+b}\)
- 9. Вычислите \(\frac{12^{-3} \cdot 18^2}{4^{-2} \cdot 9 \cdot 30}\)
- 10. Сократите дробь \(\frac{x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}}{x+x^2+x^3}\)
- Зачет №1 «Алгебраические дроби» (8 класс). Вариант 2. Обязательная часть. 1. Найдите значение выражения \(\frac{x^3}{x-y}\) при x = -2, y = 0,4
- 2. Сократите дробь \(\frac{3ab^4}{12a^5b^2}\)
- 3. Выполните действия \(\frac{1}{c-3} - \frac{6}{c^2-9}\)
- 4. Упростите выражение \((\frac{m^2}{n^3}) : (\frac{2m^4}{n^5})\)
- 5. Представьте выражение \(\frac{y^{-8} \cdot y^{-2}}{y^{-7}}\) в виде степени с основанием y и найдите его значение при y = \(\frac{1}{3}\)
- 6. Решите уравнение \(\frac{x-2}{4} - \frac{x+3}{3} = 0.5\)
- 7. Решите задачу с помощью уравнения: «На выполнение задания мастер затратил на 3 ч меньше, чем ученик, так как он изготавливал 18 деталей в час, а ученик 12 деталей в час. Сколько деталей надо было изготовить?»
- 8. Упростите выражение \((a - \frac{a^2+2}{a-1}) \cdot \frac{1-2a+a^2}{a+1}\)
- 9. Сравните \(\frac{15^{-4} \cdot 25^4}{27^{-1} \cdot 75}\) и 2,5
- 10. Сократите дробь \(\frac{c^{-3}-c^{-2}-c^{-1}}{c^{-5}-c^{-4}-c^{-3}}\\)
