8. Упростите выражение \((\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} - \frac{a-b}{a+b}) : \frac{2ab}{a+b}\)

Упростим выражение в скобках: \(\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)} - \frac{(a-b)(a-b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{a^2+b^2 - (a^2-2ab+b^2)}{(a-b)(a+b)} = \frac{2ab}{(a-b)(a+b)}\). Теперь разделим на \(\frac{2ab}{a+b}\): \(\frac{2ab}{(a-b)(a+b)} : \frac{2ab}{a+b} = \frac{2ab}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{a+b}{2ab} = \frac{1}{a-b}\). Ответ: \(\frac{1}{a-b}\)