10. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 12. Вычислите объём этой пирамиды.

Решение:

Объём пирамиды вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота.

Основание пирамиды — квадрат со стороной \( a = 5 \) см.

Площадь основания \( S_{осн} = a^2 \).

\[ S_{осн} = 5^2 = 25 \) см².

Высота пирамиды \( h = 12 \) см.

Теперь вычислим объём:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 12 \]

\[ V = 25 \cdot \frac{12}{3} \]

\[ V = 25 \cdot 4 \]

\[ V = 100 \) см³.

Ответ: 100 см³.