10. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 12. Вычислите объём этой пирамиды.

Решение:

Объём пирамиды вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{основания} \cdot h \]

где \( S_{основания} \) — площадь основания, \( h \) — высота пирамиды.

Пирамида правильная четырехугольная, значит, в основании лежит квадрат.

Площадь квадрата со стороной \( a \) равна \( a^2 \). По условию, сторона основания \( a = 5 \).

\[ S_{основания} = 5^2 = 25 \]

Высота пирамиды \( h = 12 \).

Теперь подставим значения в формулу объёма:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 12 \]

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 300 \]

\[ V = 100 \]

Ответ: 100