3. Решите неравенство $$3^{x+2} + 3^{x-1} < 28$$.

Решение:

Вынесем общий множитель $$3^{x-1}$$ за скобки:

\[ 3^{x-1}(3^3 + 1) < 28 \]

\[ 3^{x-1}(27 + 1) < 28 \]

\[ 3^{x-1}(28) < 28 \]

Разделим обе части на 28:

\[ 3^{x-1} < 1 \]

Так как \( 1 = 3^0 \), получаем:

\[ 3^{x-1} < 3^0 \]

Поскольку основание степени \( 3 > 1 \), показатель степени будет меньше:

\[ x - 1 < 0 \]

\[ x < 1 \]

Ответ: $$x < 1$$