3. Решите неравенство 3^(x+2) + 3^(x-1) < 28.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 3^{x-1} \) за скобки:
\[ 3^{x-1} \cdot (3^{(x+2)-(x-1)} + 1) < 28 \] \[ 3^{x-1} \cdot (3^3 + 1) < 28 \] \[ 3^{x-1} \cdot (27 + 1) < 28 \] \[ 3^{x-1} \cdot 28 < 28 \]
2. Разделим обе части неравенства на 28 (положительное число, знак неравенства не меняется):
\[ 3^{x-1} < 1 \]
3. Так как \( 1 = 3^0 \), то:
\[ 3^{x-1} < 3^0 \]
4. Поскольку основание степени \( 3 > 1 \), то показатель степени должен быть меньше:
\[ x - 1 < 0 \] \[ x < 1 \]

Ответ: x < 1