7. Вычислите значение X, при котором производная функции $$f(x) = 4x^2 +16x+3$$ равна 0.

Решение:

Сначала найдём производную функции $$f(x)$$.

Производная от $$4x^2$$ равна $$4 \cdot 2x = 8x$$.

Производная от $$16x$$ равна $$16$$.

Производная от константы $$3$$ равна $$0$$.

Таким образом, производная функции $$f'(x) = 8x + 16$$.

Теперь приравняем производную к нулю и найдём значение X:

\[ 8x + 16 = 0 \]

\[ 8x = -16 \]

\[ x = \frac{-16}{8} \]

\[ x = -2 \]

Ответ: -2