9. Средняя линия треугольника параллельная основанию равна 8 см. Найдите площадь треугольника, если его высота равна 9 см.

Решение:

Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна. Пусть основание равно \( a \), а средняя линия \( m \).

По условию, \( m = 8 \) см.

Так как \( m = \frac{1}{2} a \), то \( a = 2m \).

\[ a = 2 \cdot 8 = 16 \) см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} a \cdot h \), где \( a \) — основание, \( h \) — высота.

По условию, высота \( h = 9 \) см.

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 9 \]

\[ S = 8 \cdot 9 \]

\[ S = 72 \) см².

Ответ: 72 см².