9. Средняя линия треугольника параллельная основанию равна 8 см. Найдите площадь треугольника, если его высота равна 9 см.

Решение:

Средняя линия треугольника равна половине основания, параллельной ей. Обозначим основание как \( a \).

Средняя линия = \( \frac{a}{2} \).

По условию, средняя линия равна 8 см, значит:

\[ \frac{a}{2} = 8 \text{ см} \]

\[ a = 8 \cdot 2 = 16 \text{ см} \]

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} \]

\[ S = 8 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} \]

\[ S = 72 \text{ см}^2 \]

Ответ: 72 см²