10. Укажите решение системы неравенств {-12+3x < 0, 9-4x > -23.

Решение:

1. Решим первое неравенство:
2. \[ -12 + 3x < 0 \]
3. \[ 3x < 12 \]
4. \[ x < 4 \]
5. Решим второе неравенство:
6. \[ 9 - 4x > -23 \]
7. \[ -4x > -23 - 9 \]
8. \[ -4x > -32 \]
9. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
10. \[ x < \frac{-32}{-4} \]
11. \[ x < 8 \]
12. Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств: x < 4 и x < 8.
13. Общим решением является x < 4.
14. На координатной прямой это будет интервал (-∞; 4).
15. Рассмотрим предложенные варианты:
16. 1) Показан интервал от 8 до +∞.
17. 2) Показан интервал от 4 до +∞.
18. 3) Показан интервал от -∞ до 4.
19. 4) Показан интервал от 4 до 8.
20. Таким образом, правильным решением является интервал (-∞; 4).

Ответ: 3)