7. Решите уравнение x² - 5x - 14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Решим квадратное уравнение x² - 5x - 14 = 0 с помощью дискриминанта.
2. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.
3. В нашем уравнении a = 1, b = -5, c = -14.
4. \[ D = (-5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]
5. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
6. Формула корней: x = (-b ± √D) / 2a.
7. \[ x_{1} = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
8. \[ x_{2} = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
9. Запишем корни в порядке возрастания: -2, 7.

Ответ: -27