10. В чемпионате по гимнастике участвуют 55 спортсменок: 22 из Аргентины, 22 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Решение:

Общее количество спортсменок: 55.

Количество спортсменок из Аргентины: 22.

Количество спортсменок из Бразилии: 22.

Количество спортсменок из Парагвая: $$55 - 22 - 22 = 55 - 44 = 11$$ спортсменок.

Порядок выступления определяется жребием, то есть каждая спортсменка имеет равные шансы выступить первой.

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Парагвая, равна отношению числа спортсменок из Парагвая к общему числу спортсменок:

$$ P(\text{первая из Парагвая}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Парагвая}}{\text{Общее количество спортсменок}} $$

$$ P(\text{первая из Парагвая}) = \frac{11}{55} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{11}{55} = \frac{1}{5} $$

Переведем в десятичную дробь:

$$ \frac{1}{5} = 0.2 $$

Ответ: 0.2