16. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Вероятность того, что одна батарейка бракованная, $$P(\text{брак}) = 0.06$$.

Вероятность того, что одна батарейка исправная, $$P(\text{испр}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.06 = 0.94$$.

Покупатель выбирает упаковку с двумя батарейками. События выбора каждой батарейки независимы.

Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей того, что каждая из них исправная:

$$ P(\text{обе исправные}) = P(\text{первая испр}) \times P(\text{вторая испр}) $$

$$ P(\text{обе исправные}) = 0.94 \times 0.94 $$

$$ P(\text{обе исправные}) = 0.8836 $$

Ответ: 0.8836