8. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Решение:

Общее количество ученых: $$3 (\text{Норвегия}) + 3 (\text{Россия}) + 4 (\text{Испания}) = 10$$ ученых.

Порядок докладов определяется жеребьёвкой, значит, каждый ученый имеет равные шансы выступить под любым номером.

Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, равна отношению количества ученых из России к общему количеству ученых:

$$ P(\text{восьмой из России}) = \frac{\text{Количество ученых из России}}{\text{Общее количество ученых}} $$

$$ P(\text{восьмой из России}) = \frac{3}{10} $$

$$ P(\text{восьмой из России}) = 0.3 $$

Ответ: 0.3