10. В кубе плоскости (ADD₁A₁) и (BCC₁B₁) параллельны. Верхняя грань (A₁B₁C₁D₁) пересекает их по прямым a и b. Найдите a и b и объясните, почему a ∥ b.

Верхняя грань (A₁B₁C₁D₁) пересекает плоскость (ADD₁A₁) по прямой A₁D₁, а плоскость (BCC₁B₁) — по прямой B₁C₁. Следовательно, эти прямые являются линиями пересечения параллельных плоскостей с третьей плоскостью. Такие линии параллельны.

Ответ: a = A₁D₁, b = B₁C₁; a ∥ b.