8. Верны ли утверждения? Для каждого запишите «верно» или «неверно» и краткое обоснование: а) Если у прямой a есть хотя бы одна общая точка с плоскостью α, то a ⊂ α. б) Если A, B, C — три неколлинеарные точки плоскости α, то (ABC) = α. в) Если две прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то они скрещиваются. г) Если a ∥ b, b ⊂ α и a ∉ α, то a ∥ α.

а) Неверно: прямая может пересекать плоскость ровно в одной точке, не лежа в ней.

б) Верно: три неколлинеарные точки задают единственную плоскость, поэтому плоскость (ABC) совпадает с α.

в) Неверно: две прямые одной плоскости без общих точек параллельны; скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости.

г) Верно: прямая a параллельна прямой b, лежащей в α, и сама не лежит в α; следовательно, a не пересекает α и параллельна этой плоскости.

Ответ: а) неверно; б) верно; в) неверно; г) верно.