9. Ученик написал: «Если a ∥ b и a ∈ α и b ∈ α, то обязательно a ∥ b». Объясните, почему это неверно, и приведите контрпример на кубе.

В условии и выводе изображения, по-видимому, повторяется одно и то же утверждение: «a ∥ b». Если прочитано верно, оно верно по определению параллельности и контрпримера не имеет. Если в выводе предполагалось «a ⊂ b», то утверждение неверно: на одной грани куба можно взять две различные параллельные прямые a и b; тогда a ∥ b, обе лежат в плоскости грани, но a не совпадает с b и потому a ⊄ b.

Чтобы дать однозначное решение, нужно уточнить фрагмент после слов «то обязательно».