10. В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если угол AMC равен 120°.

Условие в таком виде противоречит свойствам ромба: диагональ AC является биссектрисой угла BAC. Поэтому её пересечение со стороной BC — точка C, а с диагональю BD — точка пересечения диагоналей O. Тогда M=C, и угол AMC не определён, поскольку A, M и C не являются тремя различными точками.

Вероятно, в условии есть опечатка или неверно указана биссектриса. Пришлите уточнённый текст задачи, чтобы можно было найти требуемый угол.