5. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагональ ромба делит угол вершины пополам. Углы, образованные диагональю со сторонами, соответствуют половинам двух соседних углов ромба. Эти половины в сумме дают 90°, а по условию отличаются на 30°.

Пусть они равны \(x\) и \(y\). Тогда \(x+y=90°\), \(y-x=30°\). Отсюда \(y=60°\), \(x=30°\). Углы ромба вдвое больше: 120° и 60°.

Ответ: 60° и 120°.