9. Решить уравнение: \(\text{tg}(2x+1)=0\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\text{tg}(2x+1)=0\), воспользуемся свойством тангенса, который равен нулю, когда его аргумент равен \( \pi k \), где \( k \) — целое число.

1. Приравняем аргумент тангенса к \( \pi k \):
• \( 2x + 1 = \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \)
2. Выразим \( 2x \):
• \( 2x = \pi k - 1 \)
3. Найдем \( x \):
• \( x = \frac{\pi k - 1}{2} \), где \( k \in \mathbb{Z} \)

Ответ: \( x = \frac{\pi k - 1}{2}, k \in \mathbb{Z} \)