10. В треугольнике ABD стороны AB и BD равны. Точки A, E и D лежат на одной прямой; внешний угол при B между продолжением BA и BD равен 60°. Найдите x = ∠BAE.

Внутренний угол ABD смежный с внешним углом 60°, поэтому ∠ABD = 180° − 60° = 120°.

Поскольку AB = BD, углы при основании AD равны. Каждый равен (180° − 120°) : 2 = 30°.

Точка E лежит на AD, поэтому ∠BAE = ∠BAD.

Ответ: x = 30°.