4. Точки C, B и D лежат на одной прямой; CB = BD, CA = AD. Проведён отрезок AB, ∠CAB = 48°. Найдите x = ∠BCA.

Рассмотрим треугольники CAB и DAB: CB = BD, CA = AD, а AB — общая сторона. Треугольники равны по трём сторонам, поэтому ∠CBA = ∠ABD.

Эти углы смежные, так как C, B и D лежат на одной прямой. Следовательно, каждый из них равен 90°.

В треугольнике CAB: x = 180° − 90° − 48° = 42°.

Ответ: 42°.