10. Воспользуйтесь методом замены переменных и решите систему уравнений \begin{cases} (x+y)xy = 30, \\ x+y-xy = 1. \end{cases}

Пусть a = x + y, b = xy. Тогда система примет вид:\begin{cases} ab = 30, \\ a - b = 1. \end{cases} Из второго уравнения a = b + 1, подставим в первое: (b+1)b = 30. b^2 + b - 30 = 0. D = 1 + 4*30 = 121. b1 = (-1+11)/2 = 5; b2 = (-1-11)/2 = -6. Если b=5, то a=5+1=6. Если b=-6, то a=-6+1=-5. Рассмотрим первый случай: xy=5, x+y=6. Тогда y=6-x. Подставляем в xy=5. x(6-x)=5. 6x-x^2=5. x^2-6x+5=0. x1=5, x2=1. Если x=5, y=1, если x=1, y=5. Рассмотрим второй случай: xy=-6, x+y=-5. Тогда y=-5-x. Подставляем в xy=-6. x(-5-x)=-6. -5x-x^2=-6. x^2+5x-6=0. x1=-6, x2=1. Если x=-6, y=1, если x=1, y=-6. Ответ: (5; 1), (1; 5), (-6; 1), (1; -6).