Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. Решите систему уравнений \begin{cases} x = 2y, \\ xy = 8 \end{cases} способом подстановки.
Ответ:
Из первого уравнения x=2y подставим во второе уравнение:
(2y) * y = 8
2y^2 = 8
y^2 = 4
y = \pm 2
Если y = 2, то x = 2 * 2 = 4.
Если y = -2, то x = 2 * (-2) = -4.
Итак, решения (4; 2) и (-4; -2).
Похожие
- 1. Из данных систем уравнений выберите систему нелинейных уравнений: a) \begin{cases} x - y^2 = 4, \\ x + y = 3; \end{cases} б) \begin{cases} 7x + y = 8, \\ x - y = 5. \end{cases}
- 2. Выберите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений \begin{cases} x - 2y = 0, \\ x^2 - y^2 = 3. \end{cases} a) (2; 1); б) (-1; 2); в) (-2; 1); г) (1; 2).
- 3. На рисунке изображены графики функций \(y = -x^2 + 7\) и \(y = -\frac{3}{x}\). Найдите количество решений системы уравнений \begin{cases} y = 7 - x^2, \\ xy = -3. \end{cases}
- 4. Решите систему уравнений \begin{cases} x = 2y, \\ xy = 8 \end{cases} способом подстановки.
- 5. Выберите способ и решите систему уравнений \begin{cases} y^2 - 2xy = 3, \\ x - y = 2. \end{cases}
- 6. Используйте способ сложения и решите систему уравнений \begin{cases} 3y - 2xy = 2, \\ x + 2xy = 5. \end{cases}
- 7. Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а разность квадратов этих чисел равна 24. Найдите эти числа.
- 8. Решите систему уравнений \begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{9}, \\ x + y = 12. \end{cases}
- 9. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Одновременно с велосипедистом ему навстречу из пункта В вышел пешеход, и они встретились через 1 ч. Найдите скорость каждого из них, если известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2 ч 40 мин раньше, чем пешеход в пункт А, а расстояние между этими пунктами составляет 16 км.
- 10. Воспользуйтесь методом замены переменных и решите систему уравнений \begin{cases} (x+y)xy = 30, \\ x+y-xy = 1. \end{cases}
