7. Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а разность квадратов этих чисел равна 24. Найдите эти числа.

Пусть эти числа x и y. Тогда: \frac{x + y}{2} = 6 x + y = 12 x^2 - y^2 = 24 Из первого уравнения y = 12 - x, подставим во второе: x^2 - (12 - x)^2 = 24 x^2 - (144 - 24x + x^2) = 24 x^2 - 144 + 24x - x^2 = 24 24x = 168 x = 7 y = 12 - 7 = 5 Проверим: (7+5)/2=6; 7^2-5^2 = 49-25=24. Ответ: 7 и 5.