10. Вычислите: \(\frac{7}{36} \cdot \left(-\frac{6}{50}\right) + \frac{29}{36} \cdot \left(-\frac{6}{50}\right)\).

Решение:

1. Вынесем общий множитель \(-\frac{6}{50}\) за скобки: \(\left(\frac{7}{36} + \frac{29}{36}\right) \cdot \left(-\frac{6}{50}\right)\).
2. Сложим дроби в скобках: \(\frac{7}{36} + \frac{29}{36} = \frac{7+29}{36} = \frac{36}{36} = 1\).
3. Теперь выполним умножение: \(1 \cdot \left(-\frac{6}{50}\right) = -\frac{6}{50}\).
4. Сократим дробь \(-\frac{6}{50}\) на 2: \(-\frac{3}{25}\).

Ответ: -\(\frac{3}{25}\).