9. Найдите значение выражения $$\frac{9}{14} : 2 - \frac{5}{35}$$. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Решение:

1. Выполним деление: \[ \frac{9}{14} : 2 = \frac{9}{14} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 1}{14 \cdot 2} = \frac{9}{28} \].
2. Сократим дробь \( \frac{5}{35} \): \[ \frac{5}{35} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{1}{7} \].
3. Теперь выполним вычитание: \[ \frac{9}{28} - \frac{1}{7} \].
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 28 и 7 равен 28.
5. \( \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28} \).
6. Выполним вычитание: \[ \frac{9}{28} - \frac{4}{28} = \frac{9 - 4}{28} = \frac{5}{28} \].

Ответ: \(\frac{5}{28}\).