101. Приведите к тригонометрической функции угла от 0° до 90°: а) tg 137°; б) sin (–178°); в) sin 680°; г) cos (–1000°).

Решение:

1. \( \text{tg} 137^{\circ} = \text{tg} (180^{\circ} - 43^{\circ}) = -\text{tg} 43^{\circ} \).
2. \( \sin (-178^{\circ}) = -\sin 178^{\circ} = -\sin (180^{\circ} - 2^{\circ}) = -\sin 2^{\circ} \).
3. \( \sin 680^{\circ} = \sin (360^{\circ} + 320^{\circ}) = \sin 320^{\circ} = \sin (360^{\circ} - 40^{\circ}) = -\sin 40^{\circ} \).
4. \( \cos (-1000^{\circ}) = \cos 1000^{\circ} = \cos (720^{\circ} + 280^{\circ}) = \cos 280^{\circ} = \cos (360^{\circ} - 80^{\circ}) = \cos 80^{\circ} \).

Ответ: а) \( -\text{tg} 43^{\circ} \); б) \( -\sin 2^{\circ} \); в) \( -\sin 40^{\circ} \); г) \( \cos 80^{\circ} \).