Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 111. Преобразуйте выражение: a) \(\frac{\sin (-a) \cos (180^{\circ}+a)}{\sin (-a) \sin (90^{\circ}+a)}\); б) \(\frac{\sin…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. а) \( \frac{\sin (-a) \cos (180^{\circ}+a)}{\sin (-a) \sin (90^{\circ}+a)} = \frac{-\sin a \cdot (-\cos a)}{-\sin a \cdot \cos a} = \frac{\sin a \cos a}{-\sin a \cos a} = -1 \).
  2. б) \( \frac{\sin (\pi+a) \cos (2\pi-a)}{\text{tg} (\pi-a) \cos (\alpha-\pi)} = \frac{-\sin a \cdot \cos a}{-\text{tg} a \cdot (-\cos a)} = \frac{-\sin a \cos a}{\text{tg} a \cos a} = \frac{-\sin a}{\text{tg} a} = \frac{-\sin a}{\frac{\sin a}{\cos a}} = -\cos a \).
  3. в) \( \frac{\sin (-a) \text{ctg} (-a)}{\cos (360^{\circ}-a) \text{tg} (180^{\circ}+a)} = \frac{-\sin a \cdot (-\text{ctg} a)}{\cos a \cdot \text{tg} a} = \frac{\sin a \frac{\cos a}{\sin a}}{\cos a \frac{\sin a}{\cos a}} = \frac{\cos a}{\sin a} = \text{ctg} a \).
  4. г) \( \frac{\sin (\pi+a) \sin (a+2\pi)}{\text{tg} (\pi+a) \cos (1,5\pi+a)} = \frac{-\sin a \cdot \sin a}{\text{tg} a \cdot \sin a} = \frac{-\sin a}{\text{tg} a} = \frac{-\sin a}{\frac{\sin a}{\cos a}} = -\cos a \).

Ответ: а) -1; б) \( -\cos a \); в) \( \text{ctg} a \); г) \( -\cos a \).