1027. Пары значений переменных x и y указаны в таблице: x | -5 | -4 | -3 | 0 | 4 | 5 y | 0 | 3 | -3 | -5 | -3 | 0 Какие из них являются решениями уравнения: a) 2x + y = -5; б) x + 3y = -5?

Решение:

Чтобы определить, являются ли пары чисел решениями уравнений, подставим значения x и y из таблицы в каждое уравнение.

а) Уравнение 2x + y = -5

• x = -5, y = 0: \(2(-5) + 0 = -10
  eq -5\)
• x = -4, y = 3: \(2(-4) + 3 = -8 + 3 = -5\) — решение.
• x = -3, y = -3: \(2(-3) + (-3) = -6 - 3 = -9
  eq -5\)
• x = 0, y = -5: \(2(0) + (-5) = -5\) — решение.
• x = 4, y = -3: \(2(4) + (-3) = 8 - 3 = 5
  eq -5\)
• x = 5, y = 0: \(2(5) + 0 = 10
  eq -5\)

б) Уравнение x + 3y = -5

• x = -5, y = 0: \(-5 + 3(0) = -5\) — решение.
• x = -4, y = 3: \(-4 + 3(3) = -4 + 9 = 5
  eq -5\)
• x = -3, y = -3: \(-3 + 3(-3) = -3 - 9 = -12
  eq -5\)
• x = 0, y = -5: \(0 + 3(-5) = -15
  eq -5\)
• x = 4, y = -3: \(4 + 3(-3) = 4 - 9 = -5\) — решение.
• x = 5, y = 0: \(5 + 3(0) = 5
  eq -5\)

Ответ:

• а) Решения: (-4; 3) и (0; -5).
• б) Решения: (-5; 0) и (4; -3).