1033. а) Выразив из уравнения x - 6y = 4 переменную х через у, найдите три каких-либо решения этого уравнения. б) Выразив переменную у через переменную х, найдите три каких-либо решения уравнения 3х – у = 10.

Решение:

Сначала выразим одну переменную через другую, а затем найдем три решения, подставляя произвольные значения.

а) Уравнение x - 6y = 4

1. Выразим x через y:
   \[ x = 4 + 6y \]
2. Найдем три решения:
   
   • Пусть y = 0: \(x = 4 + 6(0) = 4\). Решение: (4; 0).
   • Пусть y = 1: \(x = 4 + 6(1) = 4 + 6 = 10\). Решение: (10; 1).
   • Пусть y = -1: \(x = 4 + 6(-1) = 4 - 6 = -2\). Решение: (-2; -1).

б) Уравнение 3х – у = 10

1. Выразим y через x:
   \[ -y = 10 - 3x \]
   \[ y = 3x - 10 \]
2. Найдем три решения:
   
   • Пусть x = 0: \(y = 3(0) - 10 = -10\). Решение: (0; -10).
   • Пусть x = 3: \(y = 3(3) - 10 = 9 - 10 = -1\). Решение: (3; -1).
   • Пусть x = 5: \(y = 3(5) - 10 = 15 - 10 = 5\). Решение: (5; 5).

Ответ:

• а) x = 4 + 6y. Три решения: (4; 0), (10; 1), (-2; -1).
• б) y = 3x - 10. Три решения: (0; -10), (3; -1), (5; 5).