1030. Из линейного уравнения 4х - Зу = 12 выразите: a) у через х; б) х через у.

Решение:

Чтобы выразить одну переменную через другую, нужно выполнить алгебраические преобразования, чтобы изолировать нужную переменную на одной стороне уравнения.

а) Выразим y через x:

1. Исходное уравнение: \(4x - 3y = 12\)
2. Перенесем член с x в правую часть: \(-3y = 12 - 4x\)
3. Изменим знаки на противоположные, умножив обе части на -1: \(3y = 4x - 12\)
4. Разделим обе части на 3, чтобы найти y: \(y = \frac{4x - 12}{3}\)
5. Можно также записать так: \(y = \frac{4}{3}x - 4\)

б) Выразим x через y:

1. Исходное уравнение: \(4x - 3y = 12\)
2. Перенесем член с y в правую часть: \(4x = 12 + 3y\)
3. Разделим обе части на 4, чтобы найти x: \(x = \frac{12 + 3y}{4}\)
4. Можно также записать так: \(x = 3 + \frac{3}{4}y\)

Ответ:

• а) y = (4x - 12) / 3
• б) x = (12 + 3y) / 4