103. Сколько корней имеет квадратный трёхчлен: а) 3x² − 8x + 2; б) −1/2 y² + 6y − 18; в) m² − 3m + 3?

Используем дискриминант \(D=b^2−4ac\).

а) \(D=(-8)^2−4\cdot3\cdot2=40>0\), два корня.

б) \(D=6^2−4\cdot(-0.5)\cdot(-18)=0\), один корень.

в) \(D=(-3)^2−4\cdot1\cdot3=-3<0\), действительных корней нет.