1058 1) \( \frac{28:1\frac{3}{4}+7\frac{1}{3}:22+1\frac{2}{3}\cdot9\frac{3}{4}+14:1\frac{1}{2} \)}{10\(\frac{1}{2}\)-9\(\frac{3}{4}\)} \)

Решение:

1. Числитель:
   • \( 28 : 1\frac{3}{4} = 28 : \frac{7}{4} = 28 \cdot \frac{4}{7} = 4 \cdot 4 = 16 \)
   • \( 7\frac{1}{3} : 22 = \frac{22}{3} : 22 = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{22} = \frac{1}{3} \)
   • \( 1\frac{2}{3} \cdot 9\frac{3}{4} = \frac{5}{3} \cdot \frac{39}{4} = \frac{5 \cdot 13}{4} = \frac{65}{4} \)
   • \( 14 : 1\frac{1}{2} = 14 : \frac{3}{2} = 14 \cdot \frac{2}{3} = \frac{28}{3} \)
   Сумма числителя: \( 16 + \frac{1}{3} + \frac{65}{4} + \frac{28}{3} = 16 + \frac{29}{3} + \frac{65}{4} = \frac{16 \cdot 12 + 29 \cdot 4 + 65 \cdot 3}{12} = \frac{192 + 116 + 195}{12} = \frac{503}{12} \)
2. Знаменатель: \( 10\frac{1}{2} - 9\frac{3}{4} = \frac{21}{2} - \frac{39}{4} = \frac{42 - 39}{4} = \frac{3}{4} \)
3. Выражение: \( \frac{503}{12} : \frac{3}{4} = \frac{503}{12} \cdot \frac{4}{3} = \frac{503}{3 \cdot 3} = \frac{503}{9} = 55\frac{8}{9} \)

Ответ: \( 55\frac{8}{9} \).