1061 3) \( \log_{\frac{1}{3}} 729 \)

Решение:

Пусть \( x = \log_{\frac{1}{3}} 729 \). Тогда \( (\frac{1}{3})^x = 729 \).

Запишем основания степени в виде степени тройки:

\( (3^{-1})^x = 3^6 \)

\( 3^{-x} = 3^6 \)

Приравниваем показатели степени:

\( -x = 6 \)

\( x = -6 \)

Ответ: -6.