1072. Найдите, при каких значениях x расстояние между точками A(x) и B(8): а) меньше 4; б) больше 3; в) не меньше 1; г) не больше 5.

Расстояние между точками равно |x − 8|.

1. а) |x − 8| < 4, значит 4 < x < 12.
2. б) |x − 8| > 3, значит x < 5 или x > 11.
3. в) |x − 8| ≥ 1, значит x ≤ 7 или x ≥ 9.
4. г) |x − 8| ≤ 5, значит 3 ≤ x ≤ 13.

Ответ: а) (4; 12); б) (−∞; 5) ∪ (11; +∞); в) (−∞; 7] ∪ [9; +∞); г) [3; 13].