1078. При каких значениях a всякое решение двойного неравенства 3 < |x − 2| < 4 является решением неравенства x + 2a < 0?

Из 3 < |x − 2| < 4 получаем x ∈ (−2; −1) ∪ (5; 6). Чтобы для всех этих x выполнялось x < −2a, достаточно и необходимо, чтобы правая граница множества решений, 6, была не больше −2a: при x < 6 равенство на границе не достигается.

6 ≤ −2a, следовательно, a ≤ −3.

Ответ: a ≤ −3.