1074. Найдите множество значений a, при которых для любых значений x верно неравенство: а) |2 − x| > 2a − 1; б) |7,2 + x| > 1,5 − 3a.

В обоих пунктах модуль может принимать значение 0 при подходящем x. Поэтому неравенство будет верно для всех x, только если правая часть строго меньше нуля.

1. а) 2a − 1 < 0, откуда a < 1/2.
2. б) 1,5 − 3a < 0, откуда a > 1/2.

Ответ: а) (−∞; 1/2); б) (1/2; +∞).