1081. Найдите все целые решения неравенства: а) |x² − 3| < 6; б) |x² − 8| < 7; в) |x² + 4x| < 5; г) |x² − x| < 6.

1. а) −6 < x² − 3 < 6, значит x² < 9. Целые решения: −2, −1, 0, 1, 2.
2. б) −7 < x² − 8 < 7, значит 1 < x² < 15. Целые решения: −3, −2, 2, 3.
3. в) −5 < x² + 4x < 5. Левая часть выполняется для всех x, так как x² + 4x + 5 > 0. Правая равносильна (x + 5)(x − 1) < 0, то есть −5 < x < 1. Целые решения: −4, −3, −2, −1, 0.
4. г) −6 < x² − x < 6. Левая часть выполняется всегда, поскольку x² − x + 6 > 0. Правая равносильна (x + 2)(x − 3) < 0, то есть −2 < x < 3. Целые решения: −1, 0, 1, 2.

Ответ: а) −2, −1, 0, 1, 2; б) −3, −2, 2, 3; в) −4, −3, −2, −1, 0; г) −1, 0, 1, 2.