1090. Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3 см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль?

Минимальный диаметр стержня должен быть равен высоте правильного треугольника, так как именно это расстояние определит, сможет ли стержень уместиться внутри треугольного сечения. Высота правильного треугольника также является его медианой и биссектрисой. 1. Высота правильного треугольника: (h = \frac{a\sqrt{3}}{2}), где (a) - сторона треугольника. Следовательно, (h = \frac{3\sqrt{3}}{2}) см. Ответ: Минимальный диаметр круглого железного стержня должен быть равен \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\) см.