№ 11. ABCD — параллелограмм, BE = 8, EC = 6, AK = 4, ED ⟂ AD, ∠KED = 45°. Найдите KD, ED и Sₐᵦ꜀ᴅ.

BC = BE + EC = 8 + 6 = 14, поэтому AD = 14. Так как AD = AK + KD, получаем KD = 14 − 4 = 10.

Треугольник KED прямоугольный при D. При ∠KED = 45° его катеты равны, поэтому ED = KD = 10.

Sₐᵦ꜀ᴅ = AD · ED = 14 · 10 = 140.

Ответ: KD = 10, ED = 10, Sₐᵦ꜀ᴅ = 140.