№ 3. ABCD — параллелограмм; на всех сторонах стоят одинаковые отметки, AO = 12, OD = 7. Диагонали пересекаются в O. Найдите ∠BOC и Sₐᵦ꜀ᴅ.

По отметкам все стороны равны, значит ABCD — ромб. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам: AC = 2 · AO = 24, BD = 2 · OD = 14. Тогда Sₐᵦ꜀ᴅ = AC · BD / 2 = 24 · 14 / 2 = 168.

Ответ: ∠BOC = 90°, Sₐᵦ꜀ᴅ = 168.